Может ли большое и сильное животное обращаться с человеком "осторожно"? Будет ли разница в таком обращении у "дикого" вида и одомашненного?

Мои доводы можно найти в этом обсуждении http://furnation.ru/view/14633/?thread=232905 , которое вряд ли стоит копировать сюда целиком.

Да, конечно может. При правильном воспитании взрослое животное может контролировать и соизмерять свои действия - во время игры будет убирать когти и прикусывать так аккуратно, чтобы захватить не вашу кожу, а только лишь одежду. За примерами далеко ходить не надо - есть, например, барс в ленинградском зоо, которая все это "знает".
До взрослого стостояния у кошки механизмы, отвечающие за ограничения агрессии могут быть заторможены, и поэтому не нужно удивляться если котенок случаем вас прокусит до крови (в особенности если он единственный в потомстве).

С одомашненными кошками все хуже - во первых, их поведение в некоторой степени инфантильно, а, во вторых, у них обычно нет возможности научится "правильному поведению".
Дикие животные, что содержатся в неестественных условиях, могут из-за многих причин (в том числе, неправильного воспитания), "сходить с ума" и тогда становится неуправляемыми... Зоопарковые примеры тоже есть.